令F(x)=xf(x) F'(x)=f(x)+xf'(x)
显然满足罗尔定理的前2个条件
又因为
F(a)=F(b)=0
所以
至少存在一点η∈（a,b）
使得
F'(η)=0
即
ηf(η)+f'(η)=0.
构造函数F(X)=e^(x²/2)*f(x) 且f(a)=f(b)=0
由题意知道 F(a)=F(b)=0 F(x)为可导函数
根据罗尔定理，在（a,b）至少存在一点η∈（a,b）,使得F'(η)=0
F'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0
也就是ηf(η)+f'(η)=0.
构造函数F(X)=e^(x²/2)*f(x) ,满足罗尔定理,F'(η)=0=e^(η²/2)*[ηf(η)+f'(η)]=0.
对nf（n）＋f＇（n）＝0，等式两边同乘e的nx次方。设F（x）=xe（nx次方）f（x）。由F（a）=F（b），得F＇（x）=0，得证。字不好打，写的有点乱，大体思路是构造高数。
F(x)=f（x）e∧(x² /2)
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