李世民是真的杀死了自己的哥哥和弟弟吗?历史史记有记载吗?

是的。

司马光《资治通鉴‧卷第一百九十一‧唐纪七‧高祖神尧大圣光孝皇帝武德九年》：「立嫡以长，礼之正也。然高祖所以有天下，皆太宗之功；隐太子以庸劣居其右，地嫌势逼，必不相容。使高祖有文王之明，隐太子有太伯之贤，太宗有子臧之节，则乱何自而生矣！既不能然，太宗始欲俟其先发，然後应之，如此，则事非获已，犹为愈也。既而为群下所迫，遂至蹀血禁门，推刃同气，贻讥千古，惜哉！夫创业垂统之君，子孙之所仪刑也，彼中、明、肃、代之传继，得非有所指拟以为口实乎！」

《旧唐书‧太宗本纪》史臣曰：「或曰：以太宗之贤，失爱於昆弟，失教於诸子，何也？曰：然，舜不能仁四罪，尧不能训丹朱，斯前志也。当神尧任谗之年，建成忌功之日，苟除畏逼，孰顾分崩，变故之兴，间不容发，方惧「毁巢」之祸，宁虞「尺布」之谣？……」

玄武门之变主要出自资治通鉴，美化李世民的地方多，但年代距离不远，可以考究。

玄武门事变
玄武门之变发生于唐高祖武德九年(626年)。当时的秦王李世民在长安城宫城北门玄武门杀死太子李建成和齐王李元吉。随后，李渊诏立世民为皇太子，下令军国庶事无论大小悉听皇太子处置。不久之后李世民即位，年号贞观。

司马光《资治通鉴‧卷第一百九十一‧唐纪七‧高祖神尧大圣光孝皇帝武德九年》：「立嫡以长，礼之正也。然高祖所以有天下，皆太宗之功；隐太子以庸劣居其右，地嫌势逼，必不相容。使高祖有文王之明，隐太子有太伯之贤，太宗有子臧之节，则乱何自而生矣！既不能然，太宗始欲俟其先发，然後应之，如此，则事非获已，犹为愈也。既而为群下所迫，遂至蹀血禁门，推刃同气，贻讥千古，惜哉！夫创业垂统之君，子孙之所仪刑也，彼中、明、肃、代之传继，得非有所指拟以为口实乎！」

《旧唐书‧太宗本纪》史臣曰：「或曰：以太宗之贤，失爱於昆弟，失教於诸子，何也？曰：然，舜不能仁四罪，尧不能训丹朱，斯前志也。当神尧任谗之年，建成忌功之日，苟除畏逼，孰顾分崩，变故之兴，间不容发，方惧「毁巢」之祸，宁虞「尺布」之谣？……」玄武门事变
玄武门之变发生于唐高祖武德九年(626年)。当时的秦王李世民在长安城宫城北门玄武门杀死太子李建成和齐王李元吉。随后，李渊诏立世民为皇太子，下令军国庶事无论大小悉听皇太子处置。不久之后李世民即位，年号贞观。

是真的，而且史学界没有争议啊，资治通鉴可能有吧

玄武门之变是唐高祖武德九年六月初四庚申日（公元626年7月2日）由当时的秦王、唐高祖李渊的次子李世民在唐帝国的首都长安城（今陕西省西安市）大内皇宫的北宫门——玄武门附近发动的一次流血政变，结果李世民杀死了自己的长兄（当时的皇太子李建成）和四弟（当时的齐王李元吉），得立为新任皇太子，并继承皇帝位，是为唐太宗，年号贞观。