230问答网 > 1. sin 2π⼀5 与 cos 15π⼀8 2. tan π⼀7 与 tan 11π⼀9 求详细步骤。。

1. sin 2π⼀5 与 cos 15π⼀8 2. tan π⼀7 与 tan 11π⼀9 求详细步骤。。

比较sin 2π⼀5 与 cos 15π⼀8和 tan π⼀7 与 tan 11π⼀9 的大小

2024-11-25 10:02:02

推荐回答（3个）

回答1：

1. sin 2π/5 与 cos 15π/8
cos 15π/8=cos(3π/2+3π/8)=sin3π/8
y=sinx在（-π/2，π/2）是增函数
2π/5=16π/40 >3π/8=15π/40，sin 2π/5 >cos 15π/8
2. tan π/7 与 tan 11π/9=tan( π+2π/9)=tan 2π/9
y=tanx在（ -π/2, π/2)是增函数
π/7<2π/9
tan π/7

回答2：

1、
比较sin 2π/5 与 cos 15π/8的大小

cos 15π/8= cos（π+7π/8）= - cos（ 7π/8）=-cos（π/2+ 3π/8）=sin(3π/8)
π/2> 2π/5＞3π/8>0又因为sinx在（0， π/2）单调递增
所以sin 2π/5 ＞sin(3π/8)，即是：sin 2π/5＞ cos 15π/8
2、比较tan π/7 与 tan 11π/9 的大小
tan 11π/9 =tan(π+2π/9)=tan 2π/9
0＜ π/7 ＜2π/9＜π/2
有因为tanx在（0， π/2）单调递增
所以tan π/7＜tan2π/9
即是：tan π/7＜tan11π/9

回答3：

1.cos 15π/8= cos（π+7π/8）= - cos（ 7π/8）=-cos（π/2+ 3π/8）=sin(3π/8)
π/2> 2π/5＞3π/8>0又因为sinx在（0， π/2）单调递增
所以sin 2π/5 ＞sin(3π/8)，即是：sin 2π/5＞ cos 15π/8
2、比较tan π/7 与 tan 11π/9 的大小
tan 11π/9 =tan(π+2π/9)=tan 2π/9
0＜ π/7 ＜2π/9＜π/2
有因为tanx在（0， π/2）单调递增
所以tan π/7＜tan2π/9
即是：tan π/7＜tan11π/9