设一分块矩阵C 上块为A下块为BCx=0的解就是Ax=0与Bx=0的公共解r(C)<=r(A)+r(B)∴Cx=0存在非零解即Ax=0与Bx=0存在非零公共解
设r(a)=r,rb=s,ax的基础解系有n-r,bx有 n-s,基础解系一共有2n-r-s大于n,所以一定线性相关,所以一定有某个特解可以有另一组基础解系表示