这类多过程问题处理的关键是:找到两个运动过程中有相等或其他类似相等关系的物理量。在本题中,前一半过程是自由落体运动,后一半是加速度为12.5m/s²的匀减速运动。第一个运动的末速度与第二个运动的初速度是相同的,根据这个可列出相关计算式了。
Vt2-0=2gh
52-Vt2=-2a(224-h)
其中Vt和h是末知的,解得Vt=50m/s,h=125m。 即离地H=224m-125m=99m,
t12=2gh
解得:t1=5s 。
又H=1/2(5+Vt)*t2,解得t2=3.6s
所以t=t1+t2=8.6s。
其实这两个问可以放在一起解决。你想一下,高度最低,和时间最短,是不是都意味着落地时的速度是5m/s,对吧?那么我们只需要分析一下什么情况下落地速度恰好为5m/s。
设运动员下落t s后打开降落伞,列出方程式:10t*t/2+(10t+5)(10t-5)/(12.5*2)=224
t = 5s