f(x)=1／2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1／2sin(π/2+φ)
=1/2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1／2cosφ
=1/2sin2xsinφ+1/2cosφ(1+cos2x)-1／2cosφ
=1/2(sin2xsinφ+cos2xcosφ)
=1/2cos(2x-φ)
将f(x)图像项左平移π/12得g(x)=1/2cos[2(x+π/12)-φ]
即g(x)=1/2cos(2x+π/6-φ)
∵g(π/4)=1/2，
∴cos(2×π/4+π/6-φ)=-sin(π/6-φ)=1
∴sin(π/6-φ)=-1
∴φ=2π/3
D
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