解：
∫e^x·sin2xdx
=e^x·sin2x-2∫e^xcos2xdx
=e^x·sin2x-2[e^x·cos2x+2∫e^x·sin2x]dx
=e^x·sin2x-2e^x·cos2x-4∫e^x·sin2x dx
得5∫e^x·sin2xdx=e^x·sin2x-2e^x·cos2x+C1
故∫e^x·sin2xdx=1/5·e^x·(sin2x-2cos2x)+C
分布积分，这个是几乎每本讲微积分的书上的典型例题。
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