同质P-N结的能带结构图是如何得出的

2025-03-04 12:43:11

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回答1：

同质P-N结的能带结构图的得出方法如下：
因为在p-n结界面附近处存在着内建电场，而该内建电场的方向正好是阻挡着空穴进一步从p型半导体扩散到n型半导体去，同时也阻挡着电子从n型半导体进一步扩散到p型半导体去。于是从能量上来看，由于空间电荷-内建电场的出现，就使得电子在p型半导体一边的能量提高了，同时空穴在n型半导体一边的能量也提高了；而在界面附近处产生出了一个阻挡载流子进一步扩散的势垒——p-n结势垒。根据内建电场所引起的这种能量变化关系，即可画出p-n结的能带图。在达到热平衡之后，两边的Fermi能级（EF）是拉平（统一）的。能带的倾斜就表示着电场的存在。

P-N结的定义：
采用不同的掺杂工艺，通过扩散作用，将P型半导体与N型半导体制作在同一块半导体（通常是硅或锗）基片上，在它们的交界面就形成空间电荷区称为PN结。PN结具有单向导电性，是电子技术中许多器件所利用的特性，例如半导体二极管、双极性晶体管的物质基础。

回答2：

p-n结基本概念是解决许多微电子和光电子器件的物理基础。对于许多半导体器件问题的理解不够深透，归根到底还在于对于p-n结概念的认识尚有模糊之处的缘故。
因为p-n结的一个重要特点就是其中存在有电场很强的空间电荷区，故p-n结的形成机理，关键也就在于空间电荷区的形成问题；p-n结的能带也就反映了空间电荷区中电场的作用。

(1) 载流子的转移：
p型半导体和n型半导体在此需要考虑的两个不同点即为（见图(a)）：①功函数W不同；②主要（多数）载流子种类不同。因此，当p型半导体和n型半导体紧密结合而成的一个体系——p-n结时，为了达到热平衡状态（即无能量转移的动态平衡状态），就会出现载流子的转移：电子从功函数小的半导体发射到功函数大的半导体去，或者载流子从浓度大的一边扩散到浓度小的一边去。对于同质结而言，载流子的转移机理主要是浓度梯度所引起的扩散；对于异质结（例如Si-Ge异质结，金属-半导体接触）而言，载流子的转移机理则主要是功函数不同所引起的热发射。
(2) 空间电荷和内建电场的产生：
现在考虑同质p-n结的形成：在p型半导体与n型半导体的接触边缘附近处（即冶金学界面附近处），当有空穴从p型半导体扩散到n型半导体一边去了之后，就在n型半导体中增加了正电荷，同时在p型半导体中减少了正电荷，从而也就在p型半导体中留下了不能移动的电离受主中心——负离子中心；与此同时，当有电子从n型半导体扩散到p型半导体一边去了之后，就在p型半导体中增加了负电荷，同时在n型半导体中减少了负电荷，从而也就在n型半导体中留下了不能移动的电离施主中心——正离子中心。这就意味着，在p型半导体一边多出了负电荷（由电离受主中心和电子所提供），在n型半导体一边多出了正电荷（由电离施主中心和空穴所提供），这些由电离杂质中心和载流子所提供的多余电荷即称为空间电荷，它们都局限于接触边缘附近处，以电偶极层的形式存在，如图(b)所示。
由于在两种半导体接触边缘的附近处存在着正、负空间电荷分列两边的偶极层，所以就产生出一个从n型半导体指向p型半导体的电场，称为内建电场。在此，内建电场仅局限于空间电荷区范围以内，在空间电荷区以外都是不存在电场的电中性区。
至于势垒区中内建电场的分布形式，决定于空间电荷的分布，主要是决定于掺杂浓度的分布。对于掺杂浓度在p-n结冶金学界面处突然改变者，称为突变结，其中内建电场在势垒区两边的分布基本上是线性分布；对于掺杂浓度在p-n结冶金学界面处线性地改变者，称为线性缓变结，其中内建电场的分布近似为亚抛物线分布。
(3) p-n结的势垒和能带：
因为在p-n结界面附近处存在着内建电场，而该内建电场的方向正好是阻挡着空穴进一步从p型半导体扩散到n型半导体去，同时也阻挡着电子从n型半导体进一步扩散到p型半导体去。于是从能量上来看，由于空间电荷-内建电场的出现，就使得电子在p型半导体一边的能量提高了，同时空穴在n型半导体一边的能量也提高了；而在界面附近处产生出了一个阻挡载流子进一步扩散的势垒——p-n结势垒。根据内建电场所引起的这种能量变化关系，即可画出p-n结的能带图，如图(c)所示。在达到热平衡之后，两边的Fermi能级（EF）是拉平（统一）的。能带的倾斜就表示着电场的存在。
①势垒高度：
实际上，在p-n结界面处的内建电场就使得p型半导体与n型半导体之间产生了电位差——内建电势差（或内建电压）。电场越强，内建电势差就越大。此内建电势差所对应的能量差（能量差=电势差×电子电荷），即为p-n结的势垒高度。虽然势垒高度并不直接反映的内建电场的大小，因为内建电场在势垒区中的分布可能不一定均匀（决定于空间电荷密度的分布），然而内建电场分布曲线下面的面积却总是一定的（即内建电压不变）。所以，电场越强，势垒高度也就越大。
注意： a）从热平衡时p-n结能带图的形成来看（比较图(a)和图 (c)），势垒高度实际上也就等于两边半导体在接触之前的Fermi能级之差，即：势垒高度= EFn - EFp。 b）内建电势差是p-n结为了达到热平衡、而在内部自动产生出来的一个电势差，只是局限于p-n结界面附近；该电势差在外面不可能表现出来，因为这时p-n结体系是处于热平衡状态，不可能对外做功。
因为p-n结中内建电势差的存在，就使得电子在p型半导体一边的势能要高于n型半导体一边，空穴的势能恰恰相反。而电子的势能可看成是导带底能量，空穴的势能可看成是价带顶能量，所以p-n结两边的整个能带的高低，就相差一个与此内建电势差相对应的势能差——p-n结的势垒高度。由于电场等于势能梯度，因此能带在势垒区中是倾斜的，在以外是水平的，如图(c)所示。
②势垒厚度：
存在内建电场的区域就是势垒区，势垒区的厚度（或宽度）与半导体的掺杂浓度等因素有关。可以想见，在掺杂浓度一定（即空间电荷密度一定）的条件下，内建电场越强、势垒高度越大，势垒厚度也就将越大；但势垒厚度与势垒高度之间不是简单的线性关系，这决定于掺杂浓度的分布形式（突变结近似为平方根关系，线性缓变结近似为立方根关系）。
(4) p-n结的基本特点：
①在单独的n型半导体或者p型半导体中，电子的势能都是一样的（可以认为都是导带底能量），空穴亦然（价带顶能量）；但是在热平衡的p-n结中，因为n型和p型这两边之间存在着内建电势差，则电子在n型半导体中和在p型半导体中的势能就不一样了，所以导带底以及价带顶在两边的高低也就有所不同了（即p型半导体一边的整个能带都要高于n型半导体一边的整个能带）。
②对于一般的p-n结，它的势垒区与空间电荷区是重合的（但是，pin结的势垒区要比空间电荷区宽得多），因此只有在p-n结势垒区中才存在着内建电场，在势垒区以外是电中性区。从而，p-n结势垒区中的能带是倾斜的，载流子在势垒区以内的运动主要靠漂移；但在势垒区以外的能带是水平的，载流子的运动主要靠扩散。对于势垒区以外、两边的电中性区，其中一个扩散长度大小的范围特称为扩散区，因为这是少数载流子能够扩散到势垒区边缘的一个有效范围，在此范围以外的电中性区中的少数载流子就难以扩散到势垒区。
③因为势垒区是在冶金学界面附近处的一个区域，其厚度一般较薄，所以势垒区中的内建电场通常都较强；而内建电场起着把导带电子驱赶到n型半导体、把价带空穴驱赶到p型半导体中去的作用，于是势垒区中留下的载流子数目往往很少。从而，在一定的近似程度上，就可以认为势垒区中的载流子完全被驱赶出去了——载流子被耗尽了，即认为势垒区为一个耗尽层。在耗尽层近似下，p-n结中的空间电荷就完全看成是由电离杂质中心所提供的

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