解不等式∣∣x+3∣-∣x-3∣∣>3

什么意思，过程怎么说啊有二楼的那么复杂吗....

2024-12-12 10:02:04

推荐回答（3个）

回答1：

在数轴上，某一点到-3的距离与该点到3的距离之差的绝对值大于3
或者：在数轴上，某一点到-3的距离与该点到3的距离之差或大于3或小于-3

回答2：

几何意义：到3的距离和到-3的距离相差大于3，那就是<-1.5 or>1.5咯
刚才简单计算错了！不好意思啊

回答3：

∣∣x+3∣-∣x-3∣∣>3 =>
∣x+3∣-∣x-3∣>3 (1)
或∣x+3∣-∣x-3∣<-3 (2)

当x>3,(1)变为x+3-(x-3)>3 成立
(2)变为 x+3-(x-3)<-3 不成立
当∣∣x+3∣-∣x-3∣∣>3 成立

当x<-3,(1)变为-x-3-(3-x)>3 不成立
(2)变为-x-3-(3-x)<-3 成立
当∣∣x+3∣-∣x-3∣∣>3 成立

当-3<=x<=3,(1)变为3+x-(3-x)>3 =>x>3/2
(2)变为3+x-(3-x)<-3 =>x<-3/2
当∣∣x+3∣-∣x-3∣∣>3 成立

所以x<-3/2或x>3/2