1．（2007•台州）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：数字问题．
分析：此题的关键是读懂加密规则：“明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．”把7，18，15分别代入这三个式子，计算即可．
解答：解：由题意知a+1=7，2b+4=18，3c+9=15，
解得明文a=6，b=7，c=2，
点评：认真读题，理清明文与密文之间的关系，是解决本题的关键．
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2．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米．
考点：一元一次方程的应用．
专题：经济问题．
分析：正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．本题中存在的相等关系是：15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．
解答：解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x-15）=9.6
解得：x=19
答：小明家六月份实际用水19立方米．
点评：解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．
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（2005•河北）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题．
分析：要求驴子原来所托货物的袋数，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋，我们才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1，根据这个等量关系列方程求解．
解答：解：设驴子原来驮x袋，
则得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，
解得：x=5，
答：驴子原来所托货物的袋数是5．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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4．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．
解答：解：设进价为x，
则依题意可列方程：132×90%-x=10%•x，
解得：x=108元；
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
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6．（2007•深圳）一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题．
分析：此题要注意标价与实际售价的关系，找到等量关系：实际售价=标价×80%，列式即可求得答案．
解答：解：根据题意得：该商品的实际售价=250×80%=200（元）．
点评：此题等量关系明确，学生易于理解．
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7．一列长200米的火车，以每秒20米的速度通过800米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：行程问题．
分析：此题要注意火车是有长度的，所以总路程=火车长+隧道长，由时间=路程÷速度即可求得．
解答：解：据题意得，（800+200）÷20=50
∴这列火车完全通过隧道所需时间是50秒．
．
点评：此题的关键是注意火车是要考虑长度的，锻炼了学生实际应用能力．
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8．（2001•陕西）如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（ ）
考点：一元一次方程的应用．
专题：数字问题．
分析：互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
解答：解：根据题意得：2（x+3）+3（1-x）=0，
解得，x=9．
那么x等于9．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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9．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ 年）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题；年龄问题．
分析：本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄=4×儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．
解答：解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
根据题意得：39+x=4（12+x），
解得：x=-3，
即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
11．（2008•莱芜）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
解答：解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），
解可得：x=28，
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
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14．（2000•山西）某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：要计算赔赚，就要分别求出两个计算器的进价，再与售价作比较即可．因此就要先设出未知数，根据进价+利润=售价，利用题中的等量关系列方程求解．
解答：解：设盈利60%的进价为x元，
则：x+60%x=64，
解得：x=40，
再设亏损20%的进价为y元，则；
y-20%y=64，
解得：y=80，
所以总进价是120元，总售价是128元，售价＞进价，
所以赚了8元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
答题：zhjh老师
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18．（2003•河南）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：等量关系为：标价×90%-进价=利润，设标价为x元，利润是30×20%据等量关系列方程即可求得．
解答：解：设标价为x元，
根据题意列方程：90%x-30=30×20%
解得x=40，
则标价是每件40元．
点评：此题等量关系明确，考查了学生对利润的理解以及细心程度．
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19．今年母亲30岁，儿子2岁， （）年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
考点：一元一次方程的应用．
专题：年龄问题．
分析：设x年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍，则x年后母亲的年龄是：30+x岁，儿子是：2+x岁．题目中的相等关系是：母亲年龄=5×儿子年龄，根据题意就可以列出方程求解．
解答：解：根据题意得：30+x=5（2+x）
解得：x=5．
即5年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍．
点评：列方程解应用题的关键是正确找出题目中的等量关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
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20．（2008•日照）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 （ ）元．
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：设标价是x元．则0.9x=21×（1+20%），解方程即可．
解答：解：设标价是x元，
列方程得0.9x=21×（1+20%），
解得x=28．
故填28．
点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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21．（2006•自贡）某商场购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是
（）元．
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题．
分析：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120-x，根据获利20%，方程可列为：120-x=20%x，求解即可．
解答：解：设运动服每件的进价是x元，利润可表示为120-x，
则120-x=20%x，
解得x=100．
故填100．
点评：掌握进价，售价和利润的关系，根据等量关系列出方程，再求解．
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22．（2002•黑龙江）某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水 （）吨．
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题；经济问题．
分析：根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．
解答：解：设这个月实际用水x吨，
根据题意得：12a+（x-12）•2a=20a，
解得：x=16．
答：该居民这个月实际用水16吨．
故填16．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．
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23．（2008•恩施州）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为（）元．
考点：一元一次方程的应用．
专题：销售问题．
分析：要求这种服装每件的成本，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．
解答：解：设每件的成本价为x元．
由题意得：（1+40%）x•80%-x=15，
解得：x=125．
故填125．
点评：用一元一次方程这个数学模型来解答实际问题是中考的常见题．注意：利润=售价-进价．其中八折即标价的80%．
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25．（2009•天水）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 （）元．
考点：一元一次方程的应用．
专题：应用题；经济问题．
分析：若设裤子的标价为x元．则根据一件衣服和一条裤子共用306元，即可列出方程，解可得答案．
解答：解：设裤子的标价为x元，
则有300×0.7+0.8x=306，
解得：x=120．
故裤子的标价为120元．
点评：此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
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26．某校师生队伍步行去烈士陵园扫墓，他们前进速度是4千米/时，途中在队尾的联络员接到一个通知后立即送到队首的队长处，通知送到后又立即返回队尾，共用去时间14.4分钟．已知联络员的速度是6千米/时，则队伍长 （）米．
考点：一元一次方程的应用．
分析：通讯员追赶队伍所用时间+返回队尾所用时间=14.4，把相关数值代入即可求解．
解答：解：设队伍长x米．
X/6-4+x/4+4=14.4，
解得：x=24．
答：队伍长24米．
点评：解决本题的关键是得到通讯员所用时间的等量关系，难点是得到当为追击问题时，速度为两者的速度之差，路程为队伍长度；当为相遇问题时，速度为两者的速度之和，路程为队伍长度．
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27．某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%，这种服装每件的进价是()元．
考点：一元一次方程的应用．
分析：题中等量关系是：服装的实际售价比上进价等于1.2，据此列出一元一次方程式并解答．
解答：解：设该商品的进价为x元，根据题意，得（1分）
20%x=1000×85%-40-x．（4分）
解这个方程，得x=675．（5分）
答：这种服装的进价为675元．（6分）
点评：本题主要考查对于一元一次方程的应用，要注意找好题中的等量关系．
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28．甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，则应调往甲仓库各( )吨粮食、乙两仓库( )吨粮食．
考点：代数式求值；一元一次方程的应用．
分析：设应调往甲仓库x吨，用x表示应调往乙仓库的吨数，再根据调配后甲乙两仓库粮食数量的关系建立方程，然后解方程．
解答：解：设应调往甲仓库x吨，则应调往乙仓库（34-x）吨，根据题意，得，
132+x=2（74+34-x），解之得，x=28，则34-28=6．
答：应调往甲、乙两仓库分别为28吨和6吨粮食．
点评：本题是反映两者之间的数量关系的问题，一般是合理的设好未知数，运用方程的思想解决．
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29．期待已久的校外教学活动终于到了!同学们来到了台州东方太阳城，真是人山人海，过山车（假设每人限玩一次）的等待区里原有男女生共38人．后来有
1/4的女生决定退出，但又加入5个男生．最后等待区里的男生人数是女生的2倍多3人．那么原来在等待区里有 ( )名男生，有 ( )名女生．
考点：一元一次方程的应用．
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31．甲，乙两人在同一地点出发，登同一座山，甲每分钟登10米，乙每分钟登15米，并且乙比甲晚出发30分钟，两人同时登上山顶，那么甲用 （）分钟登上山顶，乙用 （）分钟登上山顶，这座山高
（）米．
考点：一元一次方程的应用．
分析：题中的相等关系：甲登山用的时间-乙登山用的时间=30分钟①；甲走的路程=乙走的路程②．令乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，再运用②，列方程求解即可．
解答：解：设乙用x分钟登上山顶，则甲用（x+30）分钟登上山顶，
根据题意得：10（x+30）=15x，
解之得：x=60．
∴x+30=60+30=90；15x=15×60=900．
答：甲用90分钟登上山顶，乙用60分钟登上山顶，这座山高900米．
点评：解答此类题目的关键是找出题干中的相等关系，再设、列、解、答．
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32．一副羽毛球拍在进价的基础上提高40 %后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是 （）元．
考点：一元一次方程的应用．
分析：根据进价×（1+40%）×80%=进价+15，可得出方程．
解答：解：设羽毛球的进价为x元，由题意列方程得
x（1+40%）×0.8=x+15
解得：x=125，
答：羽毛球的进价为125元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
36．敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度追去，并在相距1千米处发生战斗，战斗是在开始追去( )小时后发生的．
考点：一元一次方程的应用．
分析：要求战斗是在开始追去几小时后发生的，就要先设出未知数，再通过理解题意可知本题的等量关系，即我军速度×时间-敌军速度×时间=25千米-1千米，进而得出所求．
解答：解：设战斗是在开始追去x小时后发生的
则8x-5x=25-1
解得：x=8
即战斗是在开始追去8小时后发生的．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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39．甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲商品的单价是
元、乙商品的单价是 （）元．
考点：一元一次方程的应用．
分析：要求甲，乙两种商品的单价，又知两种商品的单价和味100，所以设甲商品的单价为x元，那么乙商品的单价为：100-x元，调价后甲商品的单价为：（1-10%）x=0.9x，乙商品为：（1+5%）（100-x）=1.05（100-x）；由题意找出等量关系为：调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%，由等量关系列出方程求解即可．
解答：解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为（100-x）元，由题意得：
0.9x+1.05（100-x）=100×1.02．
解得x=20.100-20=80．
答：甲种商品单价为20元，乙种商品单价为80元．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，求解．
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40．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
（1）每件服装的标价是（）元；
（2）每件服装的成本是（）元；
（3）为保证不亏本，最多能打（）折．
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x-50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；
（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；
（3）设最多可以打y折，则令400×
Y/100=成本价，求出y的值即可．
解答：解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：
60%x+10=75%x-50
解得：x=400
所以，每件衣服的标价为400元．
（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．
（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：
400×
Y/100=250
解得：y=6.25
所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．
答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．
本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．
可以去百度文库搜索，下载！文库的题和内容很多的！
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