数学二次函数中abc与函数的关系

2024-11-23 10:07:34
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回答1:

抛物线y=ax²+bx+c如图所示,判断abc、 a+b+c 、a-b+c 、4a-2b+c、 4a+2b+c的正负

 

(1)∵抛物线开口向上,

∴a>0

∵抛物线的对称轴在Y轴右侧,可知a、b异号,

∴b<0

∵抛物线与Y轴的负半轴相交,

∴c<0

∴abc>0

(2)当X=1时,y=a+b+c,这个点在第四象限(如图中的点A),

∴a+b+c<0

(3)当X=-1时,y=a-b+c,这个点在第二象限,(如图中的点B)

∴a-b+c>0

(4)当X=-2时,y=4a-2b+c,这个点在第二象限,(如图中的点C)

∴4a-2b+c>0

(5)当X=2时,y=4a+2b+c,这个点在第四象限,(如图中的点D)

∴4a+2b+c<0

 

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回答2:

令f(x)=ax^2+bx+c

f(1)=a+b+c f(-1)=a-b+c f(-2)=4a-2b+c

只要判断 f(1) f(-1) f(-2) 的正负就行了

回答3:

带数字进去,只要带1,-1,2,-2就ok了。