求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值

2024-12-24 11:31:01
推荐回答(3个)
回答1:

当a大于-2小于等于1时
最小是f(-2) 最大是f(a)
当a大于一小于等于4时
最小是f(-2) 最大是f(1)
当a大于4时
最小是f(a) 最大是f(1)

回答2:

解:由题得:f(x)=-2(x²-2x)+1
=-2(x-1)²+3 图像开口向下,对称轴为x=1
所以:当a≤1时,f(x)max=f(a)=-2a²+4a+1;f(x)min=f(-2)=-15
当1 当a>2时,f(x)max=f(1)=3;f(x)min=f(a)=-2a²+4a+1

回答3:

题目是f(x)=-2x^2+4x=1吧?

那先要判断他的单调性
很明显它是单调递减
最大值是f(-2)、最小值是f(a)