《劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
根据法律规定，你可以要求原公司出具解除或者终止劳动合同的证明。并可以要求原单位支付补偿金。
城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。失业保险金自办理失业登记之日起计算。
你去B公司上班,应与B公司签定有关合同.所需证明,应以劳动法\合同法等法律规定为准,当然也要考虑B公司的要求.
合同可以解除.当然,A公司如果无法定或约定理由解除与你的合同,你可以要求赔偿.
失业金的领取,应按法律规定,前提条件应是在失业时才能领取.
可以向A公司主张经济补偿金，拿到退工单之后就可以办理入职手续了。
纵横法律网-江苏兆锦律师事务所-陈雨律师
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