这个题用裂项法来解。例如1/1x2=1-1/2;1/2x3=1/2-1/3;.......;1/2009x2010=1/2009-1/2010.
解： x（1/1x2+1/2x3+...+1/2009x2010）=2009
x(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010)=2009
x(1-1/2010)=2009
2009/2010x=2009
x=2010
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