楼主你好，解答如下可以根据效用理论，效用一般分为基数效用理论和序数效用理论，而我们现在常用的是序数效用理论，即效用大小只表示偏好排序，其本身具体数值没有意义。所以对效用函数进行单调变换，所表示的偏好相同。单调变换中常用的有加上一个常数，指数化，乘以一个系数等。本题中所用的单调变换就是乘以一个系数（0.5），所以表示的偏好相同。相关可以参考任何一本微观经济学教材效用论的引言部分。
