满足这个条件的数字有5对，分别是：
6和12,
7和42,
8和24,
9和18,
10和15，我算出来的，有且仅有这5对。楼主该给分了吧。呵呵，需要告诉你怎么算吗？
太快了，我刚刚写答案，上面的就把过程写出来了。过程：设这两个数分别是x,
y.方程式1/x+1/y
=1/6把方程变形得到x=(6xy)/(y-6)分析：x,y
是自然数，分母为（y-6），并且x是自然数，所以，y最小为7，把7代进入，x等于42，得到x=7,y=42.同理x用8代，得到x=8,y=24,
x用9代，得到x=9,y=18,
x用10代，得到x=10,y=15,
x用11代，y为小数，去掉
x用12代，得到x=12,y=6
13,14不用带，y肯定是小数
x用15代，y等于10。和上面的一致了。
a如果小于等于6那么倒数就会大于等于六分之一，再加上b的倒数其和就会更大；a如果大于等于12则b也就大于12，其倒数和会小于六分之一(0无倒数)
两个不同的自然数，他们的倒数的差是1/6，这两个数是（2
）和（3
）
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