证明当x>0时,arctanx+1⼀x>π⼀2

2024-11-27 04:41:05
推荐回答(3个)
回答1:

把目标式先化为arctanx>π/2-1/x。
因为x>0,所以arctanx>0,若π/2-1/x≤0时,则一定成立,
若π/2-1/x>0,则由两边取正切值,得x>1/tan(1/x)。
再次转化为tan(1/x)>1/x,再次转化为tant>t。可以证明。

回答2:

因为函数是单调递减,只有找到定义域上最大值小于0,等式就成立了
这题就是f(0)>f(x)

回答3: