230问答网 > A=1*2*3*4*5*6*7*8*9...........................*100的尾部有几个连续的零？

A=123456789...........................*100的尾部有几个连续的零？

2024-12-28 09:02:59

推荐回答（3个）

回答1：

将所有的数分解质因数，则末尾零的个数取决于质因数2和5的个数，显然质因数2比质因数5要多，而质因数5存在于5×1、5×2、5×3、…、5×20，共20个质因数5，又25、50、75、100中各有两个质因数5，前面已经算了一个，因此质因数5有20＋4＝24个，每个质因数5和一个质因数2可在末尾增加一个零，故所求的数末尾共有24个零。

回答2：

100/5=20
100/25=4
每5个整除一次5
每25整除2次5
每125整除3次5
所以24次整除5
每个5*2=一个末尾0
24

回答3：

21个0
x5 的有10个，
10 20 30——100 本身有11个