合同签订日期可以继续写10月8日，然后合同期限写从10月1日开始，这个是没有问题的，因为我国劳动合同法规定，职工入职一个月内签订劳动合同，所以你们10月8日签合同，期限从10月1日起算这样是合法的，有解决了你担心签订日期是在假期的问题。
劳动合同期限可以约定从10月1日开始。把最后的签订日期改成10月8日就可以了。
你要问的是合同书上乙方签字的下面的签订日期吧？如果是这个日期，你可以据实写你自己签订的日期，如果是合同书中合同的起止日期的话，这个没什么影响的。
达成一个补充协议就可以了。
合同的开始日期和签订日期可以不同。
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