A+B=AB，即：
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆，它的逆就是B-E
既然这两个是互逆的，那么当然就可以交换位置，从而结论就的出来了。
由(A-E)(B-E)=E可得(B-E)(A-E)=E，拆开来就是BA-B-A+E=E,放回去就是BA=B+A=A+B=AB
证毕
a+b＝ab，所以(a-i)(b-i)=i，说明a-i与b-i互为逆矩阵，设它们为x，y，
即a＝i+x，b＝i+y，x与y互逆，
所以，ab＝(i+x)(i+y)=i+x+y+xy=2i+x+y,
ba=(i+y)(i+x)=2i+x+y,
ab=ba
详情如图所示
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