解：旋转体体积=2π∫<0,2π>a(t-sint)*a(1-cost)*a(1-cost)dt
=2πa^3{∫<0,2π>t[3/2-2cost+cos(2t)/2]dt+∫<0,2π>[1-2cost+(cost)^2]d(cost)}
=2πa^3[(3π^2)+0]
=6(πa)^3。
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