230问答网 > 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且均为整数,a,b满足根号a-3+b的平方=4b-4,求c的长及△ABC的面积

2024-12-22 16:35:39

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回答1：

楼主，你好：以下即为我的解答过程。
解：由题意可知：根号a-3=-b的平方+4b-4=-（b-2）的平方≤0
但是根号a-3是≥0的
所以根号a-3只能等于0
所以a=3
所以-（b-2）的平方也等于0
所以b=2
因为a,b,c都是整数1=a-b＜c＜a+b=5
所以c=2或3或4
当c=2时，S△ABC=（3倍根号7）除以4
当c=3时，S△ABC=2倍根号2
当c=4时，S△ABC=（3倍根号15）除以4
以上即为我的解答过程，希望对你有所帮助！
纯手打的，望采纳~