应该是这样
分子和分母应该约掉x-2，那么分母因式分解还有个因式x+1，带入x=2得3，因为极限是2，所以分子必须得6，也就是说分子另一个因式是x+4，带入x=2才能得6。所以分子是x-2乘以x+4，也就是你的答案结果
洛必达法则
分母->0，必然要求分子在2处->0
就这两条能得出答案
x趋于2时，分母趋于0，所以分子也趋于0，否则极限不能是2，而是无穷大了
所以4+2a+b=0，然后使用洛必达法则求出a，再代入到前面的式子里就可以求出b了
lim(x->2) （x²+ax+b）/(x²-x-2) （0/0型，求导）
=lim(x->2) （2x+a）/(2x-1)
=(4+a)/3
=2
a=2
当x=2时，分子为0，即
x²+ax+b=2²+2a+b=0
即2a+b=-4
b=-8
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