法院判决后还能变更子女的抚养权吗

可以
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持:
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许

　　案情：
　　李长城系某国有企业职工，95年与张红结婚，婚后二人生活幸福，并育有一儿李爱。随着家事增多，二人经常发生争议。98年李长城出差，偶然遇到初恋情人王某，由于对自身婚姻的不满，再加上情人的善解人意，李旧情复发，很快二人走到一起。不久王某随李长城来到李所居住的城市，并租了一间房子，偷偷同居在一起。很快张红知道此事，双方闹得不可开交，李长城提出离婚。2000年法院判决二人离婚，孩子归张红所有。判决生效后不久，李长城就同王某组成了家庭。因离婚后心情不好，李爱又喜欢到李长城处，张红经常拿李爱出气，打骂他。2001年，张红因车祸身体残废，日常生活全靠其弟弟一家照顾，李长城见张红已无力抚养李爱，要求其把孩子交给他抚养，张红不同意。2002年，李长城向法院提出申请要求变更儿子的抚养权，
一审法院判决李爱归李长城抚养。张红不服判决，提出上诉，二审维持一审判决。
　　点评：
　　此案涉及到离婚后子女抚养权的问题，根据我国婚姻法的有关规定，离婚诉讼时子女的抚养权由法院根据实际情况判决，法院判决归谁抚养就归谁抚养
，一般不能改变。但为了保护儿童的合法权益，使儿童能够健康成长。对于一些特殊情况，最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养若干问题的具体意见》第十六条又作了一些规定
：一方要求变更子女抚养关系有下列情况之一的，应予支持。
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的;
4、有其它正当理由需要变更的。
　　(案例中当事人的名字全系化名)。