处罚书上写的是什么罪名或什么违法行为？
是行政拘留，还是刑事拘留？如果是后者，就不能考公务员了；如果是前者，则只是行政违法，还没涉及到犯罪，没有列入禁止考公务员之列。
你说，只拘留你15天，根据《刑法》的规定，应该不是刑罚，因为刑罚的拘役（羁押）最低处罚是30天以上。或者即使当初是刑事拘留，但后来证据不足或程度未达到刑法的处罚条件，无罪释放。所以，你的情况不算犯罪。
《公务员法》
第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
(一)曾因犯罪受过刑事处罚的
那得看公安局给不给出具无犯罪记录证明
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