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已知向量组B可由向量组A线性表示，为什么会有r(A B)=r(A)
已知向量组B可由向量组A线性表示，为什么会有r(A B)=r(A)
2025-01-04 09:27:33
推荐回答（1个）
回答1：
对于Ax=B（B不为0矩阵）
当r(A B)=r(A),时，Ax=B有解，即向量组B可由向量组A线性表示，反过来也成立。所以向量组B可由向量组A线性表示，会有r(A B)=r(A)
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