由题知：1+x^2+x^3+……+x ^2005=0 等式两边同时乘以x得x（1+x^2+x^3+……+x ^2005）=0化简得：x+x^3+x^4+……+x ^2005+ x ^2006=0等式两边同时加1得：1+ x+x^3+x^4+……+x ^2005+ x ^2006=1 已知1+x^2+x^3+……+x ^2005=0 得0+ x ^2006=1所以x ^2006=1
由已知可推知：x=-1,则x的2006次方=1
1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2004+x^2005=0=>x+x^2+x^3+x^4+...+x^2004+x^2005=-1x(1+x+x^2+x^3+x^4+...x^2004+x^2005)=x·0=0=>x+x^2+x^3+x^4+x^5...+x^2005+x^2006=0=>-1+x^2006=0=>x^2006=1