试用初等行变换解矩阵方程

AX=B, 则X=A⁻¹B
下面使用初等行变换来求X

1    3    2    1    2    2    

2    2    -1    -3    2    6    

-3    -4    0    0    4    3    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,3

1    3    2    1    2    2    

0    -4    -5    -5    -2    2    

0    5    6    3    10    9    

第1行,第3行, 加上第2行×3/4,5/4

1    0    -74    -114    12    72    

0    -4    -5    -5    -2    2    

0    0    -14    -134    152    232    

第2行, 提取公因子-4

1    0    -74    -114    12    72    

0    1    54    54    12    -12    

0    0    -14    -134    152    232    

第1行,第2行, 加上第3行×-7,5

1    0    0    20    -52    -77    

0    1    0    -15    38    57    

0    0    -14    -134    152    232    

第3行, 提取公因子-1/4

1    0    0    20    -52    -77    

0    1    0    -15    38    57    

0    0    1    13    -30    -46    

得到矩阵

20    -52    -77    

-15    38    57    

13    -30    -46