有一列数，按一定规律列成1，-3，9，-27，81，-243……，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数是多少？

　　解：设第一个数（最小的数）为x。则中间的数为-3x，第三个数（最大的数）为9x。
　　 x+(-3x)+9x=-1701
　　 7x=-1701
　　 x=-243
　　则中间的数为-3x=-3×（-243）=729
　　 第三个数（最大的数）为9x=9×（-243）=-2187
　　答：这三个数分别是-243,729，-2187。

这一数列的通项为（-3）^（n-1）
则三个相邻数的和是-1701，列式为
（-3）^（n-1）+（-3）^n+（-3）^（n+1）=-1701
（-3）^（n-1）+（-3）×（-3）^（n-1）+（-3）×（-3）×（-3）^（n-1）=-1701
（-3）^（n-1）-3×（-3）^（n-1）+9×（-3）^（n-1）=-1701
7×（-3）^（n-1）=-1701
（-3）^（n-1）=-243
（-3）^n=（-3）×（-3）^（n-1）=（-3）×（-243）=729
（-3）^（n+1）=（-3）×（-3）×（-3）^（n-1）=9×（-243）=-2187
答：这三个数是-243、729、-2187

数列为an=(-3)^(n-1)
设三个数为第n-1、n、n+1项

(-3)^(n-1)+(-3)^n+(-3)^(n+1)=-1701
(1-3+9)*(-3)^(n-1)=-1701
n=6

带入得-243、729、2187