等额本息法计算公式是什么

等额本息：

在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。

每月还款金额 = [贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

特点：相对于等额本金还款法的劣势在于支出利息较多，还款初期利息占每月供款的大部分，随本金逐渐返还供款中本金比重增加。但该方法每月的还款额固定，可以有计划地控制家庭收入的支出，也便于每个家庭根据自己的收入情况，确定还贷能力。

按等额本息还款法：
设贷款额为a，月利率为i，年利率为I，还款月数为n，每月还款额为b，还款利息总和为Y
1：I＝12×i
2：Y＝n×b－a
3：第一月还款利息为：a×i
第二月还款利息为：〔a－（b－a×i）〕×i＝（a×i－b）×（1＋i）^1＋b
第三月还款利息为：｛a－（b－a×i）－〔b－（a×i－b）×（1＋i）^1－b〕｝×i＝（a×i－b）×（1＋i）^2＋b
第四月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^3＋b
.....
第n月还款利息为：＝（a×i－b）×（1＋i）^（n－1）＋b
求以上和为：Y＝（a×i－b）×〔（1＋i）^n－1〕÷i＋n×b
4：以上两项Y值相等求得
月均还款:b＝a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕
支付利息:Y＝n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕－a
还款总额:n×a×i×（1＋i）^n÷〔（1＋i）^n－1〕
注:a^b表示a的b次方。
据此公式可以用excel制作房贷计算器 。
等额本金法的计算----------------举例如
等额本金（递减法）：
计算公式：
每月本金＝贷款额÷期数
第一个月的月供=每月本金＋贷款额×月利率
第二个月的月供＝每月本金＋（贷款额－已还本金）×月利率
举例：
申请贷10万10年个人住房商业性贷款，试计算每月的月供款额？（月利率：4.7925‰）
计算结果：
每月本金：100000÷120＝833元
第一个月的月供：833＋100000×4.7925‰＝1312.3元
第二个月的月供：833＋（100000－833）×4.7925‰＝1308.3元
如此类推……

贷款中的等额本息还款法，详细推导等额本息计算公式

等额本息是指一种购房贷款的还款方式，是在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。每月还款额计算公式如下：[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]/[（1+月利率）^还款月数－1]

这相当于是一个偿债基金
F=A*(s/a,i,n)
A=F/(sp/a,i,n)
A就是每月的还款额
F就是要还款的本利和
(s/a,i,n就是利率为i的n年的普通年金终值系数

举个例子：
5年后要还1,000,000元，现在的利率为4%
查普通年金终值系数表得（s/a,4%,5)=5.4163
A=1,000,000/5.4163=184,627.88元
所以每年年末还184,627.88元