劳动仲裁终局赢了一个月，对方去申请撤销仲裁，那我还继续申请强行执行吗？我要怎么知道对方的申请进展

可以申请执行。

劳动者与用人单位发生劳动争议，经劳动争议仲裁，作出了属于一裁终局的裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。劳动者可以向人民法院申请执行，用人单位向中级人民法院申请撤销裁决的，人民法院会裁定中止执行，申请撤销被驳回的，人民法院应当赴会执行。

因此，劳动者可以不理会用人单位申请撤销裁决，向人民法院申请执行。比等到中级人民法院驳回申请之后申请执行，可以提高效率。

劳动者是当事人，中级人民法院作出裁定，会送达劳动者。

最高人民法院
《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》
法释〔2010〕12号
第十八条 劳动人事争议仲裁委员会作出终局裁决，劳动者向人民法院申请执行，用人单位向劳动人事争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销的，人民法院应当裁定中止执行。
用人单位撤回撤销终局裁决申请或者其申请被驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。仲裁裁决被撤销的，人民法院应当裁定终结执行。
用人单位向人民法院申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。

裁决书范围非终局裁决和终局裁决两种。
非终局裁决书，用人单位一方不服裁决结果是可以到基层法院起诉，走正常的起诉和后续的上诉程序。
你手里的应该是终局裁决书，那么单位不服只能在1个月内到中级人民法院申请撤销。申请撤销后，强制执行是中止。你现在应该等中院的开庭通知，中院驳回用人单位的撤销后，继续去基层人民法院申请强制执行。
《劳动争议调解仲裁法》第四十七条 下列劳动争议，除本法另有规定的外，仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力：
（一）追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；
（二）因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。

可以申请强制执行，但法院受理会中止执行的。法律规定如下：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》 第十八条 劳动人事争议仲裁委员会作出终局裁决，劳动者向人民法院申请执行，用人单位向劳动人事争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销的，人民法院应当裁定中止执行。 用人单位撤回撤销终局裁决申请或者其申请被驳回的，人民法院应当裁定恢复执行。仲裁裁决被撤销的，人民法院应当裁定终结执行。 用人单位向人民法院申请撤销仲裁裁决被驳回后，又在执行程序中以相同理由提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。