小学数学题“行程问题”三

(1)参看http://zhidao.baidu.com/question/41177955.html

学校－－A点－－B点－－机场

设汽车从学校出发，到B点后甲班下车走到机场，汽车返回到A点与学生相遇，接上乙班学生，与甲班学生同时到达机场

设学校到A点距离为X，A点到B点距离为Y，B点到机场距离为Z则有
x+y+z=24
乙班学生从学校走到A点的时间等于汽车从学校走到B点的时间再加上汽车从B点返回到A点的时间，所以有(设学生步行速度为a,则汽车速度为7a)
x/a=(x+y+y)/7a --> 6x=2y
甲班从B点走到机场的时间等于汽车从B点返回到A点加上从A点到机场的时间，所以有
z/a=(y+y+z)/7a --> 6z=2y

即是 y=3x, y=3z, x+y+z=24
解出 x=4.8, y=14.4, z=4.8

所以汽车应在距飞机场4.8千米处返回接学生

http://zhidao.baidu.com/question/41177955.html

请看http://zhidao.baidu.com/question/41177955.html

解：
设学校为A地，飞机场为E地，甲班下车地为D地，甲班下车时乙班走到的地方为C，车子返程去接乙班时乙班走到的地方为C地
题中甲乙两班的步行速度相同因此相同时间内走的距离一样，汽车速度是步行的8倍，因此相同时间内汽车走的路程是步行的8倍
设所求的DE距离为1，这样CD=(8-1)/2=7/2
BC=CD/8=7/16
AD=8AB,所以BD=7AB,所以AB=(7/16+7/2)/7=9/16
所以DE=22/(9/16+7/16+7/2+1)=4(千米)
答，汽车应该在距机场4千米的地方返回接乙班学生