230问答网 > 已知A=3b^2-2a^2+5ab,B=4ab-2b^2-a^2，其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)的值

已知A=3b^2-2a^2+5ab,B=4ab-2b^2-a^2，其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)的值

2024-12-26 03:13:08

推荐回答（2个）

回答1：

先化简：2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)=6A+2B-15B+3A+8B-12A=-3A-5B=-（3A+5B）
由A=3b^2-2a^2+5ab，可知3A=9b^2-6a^2+15ab，
由B=4ab-2b^2-a^2，可知5B=20ab-10b^2-5a^2，
所以：-（3A+5B）=-（9b^2-6a^2+15ab+20ab-10b^2-5a^2）=-（-b^2-11a^2+35ab）
=b^2+11a^2-35ab
现在把a=2,b=-3代入b^2+11a^2-35ab中可得出其值为：263

回答2：

已知A=3b^2-2a^2+5ab,B=4ab-2b^2-a^2，其中a=2,b=-3,求2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)的值

解
2(3A+B)-3(5B-A)+4(2B-3A)
=6A+2B-15B+3A+8B-12A
=-3A-5B
=-3(3b²-2a²+5ab)-5(4ab-2b²-a²)
=-9b²+6a²-15ab-20ab+8b²+5a²
=11a²-b²-35ab