先根据单调有界性、或数列的压缩映像的性质等证明极限存在再将递推式中的n趋近于正无穷，使得an+k（k=0,1，...）的值均为所要求的极限值，递推式也就由此变成了一个方程。解这个方程，再根据实际情况讨论根的去留，得出最终结论。
