必须可以走。不是因为你提前一个月告知，法律规定是提前30日书面形式告知。
我说的必须可以走，是因为你的单位是个小加工坊，没签劳动合同，那么就代表用人单位肯定没给你交社会保险。所以，你可以因用人单位未缴纳社会保险随时解除劳动关系。
《劳动合同法》第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
这个事，既然己经达成离职协议，可以与老板商量到时把这半月工资一起结算给你，因为一个厂，招人回来使用还要有个培训过程，新人的工作效率是很低的，作为人道立场，晚走二个星期也不是啥的事！就当帮下老板的工作！
你走了就走了，没什么法律责任。
但是作为一个有责任心的人，不应该随随便便就离开，你至少要给点时间公司这边找个人安排一下，既然老板希望你腊月15走，如果你没有急事，那你工作到腊月15再走呗，毕竟做人这东西，要对得起自己的工作和责任。
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