230问答网 > 请问不定积分X^3⼀(1-X^2）^3dx怎么化简，谁能告诉我，非常感谢！！

请问不定积分X^3⼀(1-X^2）^3dx怎么化简，谁能告诉我，非常感谢！！

2024-12-13 17:39:58

推荐回答（3个）

回答1：

∫ x³/(1-x²)³ dx
=(1/2)∫ x²/(1-x²)³ d(x²)
令x²=u
=(1/2)∫ u/(1-u)³ du
=(1/2)∫ (u-1+1)/(1-u)³ du
=(1/2)∫ (u-1)/(1-u)³ du + (1/2)∫ 1/(1-u)³ du
=-(1/2)∫ /(u-1)² du - (1/2)∫ 1/(u-1)³ du
=(1/2)[1/(u-1)] + (1/4)[1/(u-1)²] + C
=(1/2)[1/(x²-1)] + (1/4)[1/(x²-1)²] + C

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

回答2：

-3/16(x+1)+1/16(x+1)^2+1/16(x-1)^2+3/16(x-1)

回答3：

孩子，去图书馆借本参考书就OK啦一般很多题目都有原题的