在一次数学竞赛中,获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列,总分为656,且第一名的分数超过了90分

2025-03-18 23:31:40
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回答1:

设第8名的分数是a,公差为d,
则8a+
8×7
2
×d
=656…①,a+7d>90…②,
由①,可得2a+7d=164…③,
由②③,可得a<74,
则16<7d<164,而且7d是偶数,
解得7d=28、42、56、70、84、98、112、126、140、154,
(1)当7d=28时,解得d=4,a=68,
则第三名的分数是:68+5×4=88(分);
(2)当7d=42时,解得d=6,a=61,
则第一名的分数是:61+7×6=103(分)>100分,不符合题意;
同理,可得7d=56、70、84、98、112、126、140、154时,均不符合题意,
所以第三名的分数是88分.
答:第三名的分数是88分.