已知等式利用正弦定理化简得：
=-cosB cosC
，sinB 2sinA+sinC
即2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC，
整理得：2sinAcosB=-（sinBcosC+cosBsinC）=-sin（B+C）=-sinA，
∵sinA≠0，
∴2cosB=-1，即cosB=-
，1 2
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2-ac，
将b=
，a+c=4代入得：16-ac=13，即ac=3，
13
联立得：
，
a+c＝4 ac＝3
解得：a=1，b=3或a=3，b=1，
则a的值为1或3．
故选：B．
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