| 解：（1）∵∠AOC=60°，∠DOC=30°， ∴∠DOC=90°， ∴∠DOM=45°， ∴∠MOC=45°-30°=15°， ∵∠AOC=60°，∠AOB=150°， ∴∠BOC=90°， ∴∠NOC=45°， ∴∠NOD=45°-30°=15°, ∴∠MOC=∠NOD； （2）①：∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC， ∴∠AOD=2∠AOM，∠BOC=2∠BON， ∴∠AOB=∠AOD+∠BOC-∠COD=2∠AOM+2∠BON-30°=150°， ∴∠AOM+∠BON=90°， ∴∠MON=150°-90°=60°； ②令∠MOC=∠AOC=x， 则∠DOM=30°-x，则30°-x=2 x， 可得x=10°， 则∠DOM=20°，则∠NOD=40°， 则∠AOC=10 °，∠NOD=4∠MOC。 |
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