已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an⼀1-an(n属于N*),则a1·a2·a3·a4...·a2013=?

RT
2024-12-23 11:15:47
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回答1:

其实an+1=1+an/1-an有歧义,我是按照an+1=1+(an/1-an)来推导
an+1=1/(1-an)=(an-1)-1/(an-1) 其中(an-1)为第n-1个数
代入a1·a2·a3·a4...·a2013=a1*1/(1-a1)*(a1-1)/a1...a2013=(-1)*(-1)*...= -1
三个一组乘积为-1,一共有671组,所以结果为-1

回答2:

那个an+1=1+an么???