（1）
过P做PA垂直x轴于A点，过Q做QB垂直x轴于B点
因为P、Q分别是最高点和最低点
所以PA=QB
根据角角边可知，△PAM和△QBM全等
所以PM=MQ，AM=MB
所以M既是PQ与x轴交点，也是f(x)与x轴交点
因为|OP|＝√5，|PQ|＝4√2，cosPOM＝√5/5
所以PA＝2，OA＝1，AM＝2
所以A=|PA|=2,w＝2π/T=2π/8=π/4，w*(-1)+Φ=0得Φ＝π/4
所以f(x)＝2sin（πx/4+π/4）
（2）
△POM的面积为OM*PA/2=3*2/2=3＝PO*PM*sinOPM/2=√5*2√2*sinOPM/2
所以sinOPM＝3√10/10
所以cosOPM＝√10/10
所以所求结果为PO*PQ*cosOPM＝√5*4√2*√10/10＝4
（3）
所以g(x)＝2sin（πx/4-π/4）
所以h(x)＝f(x)g(x)=2sin（πx/4+π/4）*2sin（πx/4-π/4）＝2cosπ/2-2cosπx/2＝-2cosπx/2
所以其对称轴方程为x＝±2k，k=0,1,2,3,……（即0和自然数）
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