令S=1*2+2*3+3*4+…+n*(n+1)
则n*(n+1)=(1/3)*{n*(n+1)*[(n+2)-(n-1)]}
=(1/3)*[n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]
于是S=（1/3）*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+…+
n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]
=(1/3)*n*(n+1)*(n+2)
把n=100代入上式，得
1*2+2*3+3*4+.....+100*101的解 为 343400
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