首页

230问答网 > 设a1=(1,0,2),a2=(2,0,-3),a3=(1,2,1)。(1)任一向量β=(a,b,c),能否由a1,a2,a3线性表示？证明你的结论？

设a1=(1,0,2),a2=(2,0,-3),a3=(1,2,1)。(1)任一向量β=(a,b,c),能否由a1,a2,a3线性表示？证明你的结论？

2025-01-03 07:47:57

推荐回答（2个）

回答1：

可以.
首先因为行列式 |a1^T,a2^T,a3^T| ≠ 0
所以向量组 a1,a2,a3 线性无关
而 a1,a2,a3,β 线性相关 ( 个数大于维数 )
所以 β 可由 a1,a2,a3 线性表示 (定理)

之前帐号出了问题不能解答所以来晚了
仅供参考.

回答2：

能有a1,a2,a3线性表示，先设β=x1a1+x2a2+x3a3,然后有一个线性方程组，并且对应的行列式等于14不为零，应用克拉默法则，方程组有唯一解，所以可以线性表示。

相关问答

最新问答

学前教育普惠性补助实施方案具体实施方案怎么写

今天中央五套有NBA直播吗？

不爱说话的人，对女朋友也是很冷漠的吗？

从观塘公众码头到崇光百货怎么坐公交车，最快需要多久

为什么最近西西网都打不开了？我还要靠 QQ炫舞记忆助手做任务的呢。求解啊！！！谁有稍微好一点的挂给

社保以前公司买了几年，辞职后就没交了，过了好几年了可以补交吗？

在欧洲杯点球大战历史上哪队门将守住的点球最多

上海虹口机场到南汇大学城的路线

海棠到底是树还是花呢

晋中榆次站到晋中职业技术学院坐什么公交车？在哪坐？最好具体点···