计算由平面x=0,y=0,z=0及 x+y+z＝1所围成立体的体积？

麻烦步骤详细点，谢谢

2025-01-24 05:38:15

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回答1：

建立空间直角坐标系，画出z=0,x=0,y=0,确定一个大的区域。这个区域是第一卦限。然后取直线x+y+z=1与x,y,z三轴的交点，有三个点分别是a（1,0,0）,b（0,1,0）

c（0,0,1）把三个点用直线连接起来。这个所围成的就是体积了。可以发现该体积的大小是单位正方体的一半，即是1/2。

具体步骤如图

回答2：

由平面x=0,y=0,z=0及 x+y+z＝1所围成立体是三棱锥O-ABC,其中O(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
它的体积=1/3*1/2*1=1/6.