观察下列一组算式3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*2,7^2-5^2=24=8*3

根据你所发现的规律,猜想2013^2-2011^2-2009^2=8*—
2024-12-14 04:54:35
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回答1:

(2013+2011)÷4=1006
规律很简单~
2个奇数的和除以4就是8*—
3^2-1^2=8=8*1
(3+1)÷4=1
5^2-3^2=16=8*2
(5+3)÷4=2
明白啦?
由题得规律为:(2n+1)²-(2n-1)²=8n(n为正整数).
验证:(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n.

回答2:

:(2n+1)²-(2n-1)²=8n(n为正整数).
验证:(2n+1)²-(2n-1)²=(4n²+4n+1)-(4n²-4n+1)=8n.