这个是高数内容么，如果是的话，就不该用图像法求。
f(x)=lnx -1/(x-1)
虽然定义域为x＞0，但是为了计算零点，注意有两个间断点
x=0和x=1
当x→0时，lim f(x)
=lim lnx-1/(x-1)
=-∞ +1
=-∞
当x→1- 时 ， lim f(x)
=lim lnx-1/(x-1)
=0 -(-∞)
=+∞
当x→1+ 时， lim f(x)
=0-(+∞)
=-∞
当x→+∞时，lim f(x)
=+∞-0
=+∞
所以设a＞0且a→0，b＞0且b→1-，c＞0且c→1+，d＞0且d→+∞
使得f(x)在[a,b]和[c，d]有定义
f(a)＜0，f(b)＞0，f(c)＜0，f(d)＞0
所以根据零点定理，存在至少存在一点ξ1∈[a,b]，使得f(ξ1)=0
至少存在一点ξ2∈[c,d]，使得f(ξ2)=0
所以至少有两个零点。
又因为f'(x)=1/x +1/(x-1)²且x＞0，
所以在(0，1)和(1，+∞)两个区间内，f'(x)均恒＞0，所以此时f(x)分别在两个区间内为递增函数。
即两个区间内各自有且仅有一个零点。
综上，一共有两个零点。
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