如图,在三角形ABC中,角A=30度,角B=45度,AC=2倍根号3，求AB的长

急需~各位帮帮忙

2024-12-16 12:48:24

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回答1：

先过C做AB的垂线CD，垂足为D
在直角三角ACD中，利用30度的直角边等于斜边的一半，得到CD＝1/2AC＝根号3
再利用勾股定理得出AD=根号下（AC平方－CD平方）＝3
角B是45度，所以三角形BCD是等腰直角三角形
所以BD=CD=根号3
所以AB=AD+BD=3+√3

回答2：

做cd⊥ab于点d
∵∠a=30度 ac=2倍根号三
∴ad比ac=tan30度 cd比ac=1比2
∴ad=2倍根号三×（根号三/2）=3
cd=根号三
又∵∠b=45
∴bd=cd=根号三
所以ab=ad+bd=3+根号三

回答3：

3+√3