因为x-t=u所以cos(x-t)^2等于cosu^2
而dt则要变成d(x-u),
又因为对d(x-u)求导，u系数为-1，所以为-du
积分时t由0变为x，所以x-t由x变为0
将du前的负号去掉，就可以看成仍然是由0积分到x，答案没有写错喔，楼上的。
PS：变限积分确实不容易理解，做几道题就有感觉了。
注意不要被x所迷惑，你可以这么理解：积分函数是t的函数，x只是函数的积分区域而已，在积分符号内的x可以把它当成常数，所以d（x-t）=-dt，即dt=-du。这种替换在求三角函数的定积分或者是对称区间的定积分时会经常用到。另一种直观的例子是如果积分符号内有x的乘积项，在求解时可以可以直接把它提到积分符号外，相信你的参考书上一定会有这种类型的题目，自己下去找几道慢慢理解。
好了，学长只能帮你到这儿了，你要是还不懂我也没办法了。
因为x--t=u所以cos(x-t)^2等于cosu^2
而dt则要变成d(x-u),
又因为对d(x-u)求导，u系数为-1，所以为-du
综上，我觉得题目答案错了
红点那项前应该有个负号
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