解:(1)由题意知:y = f(x)在x=1 时y取最值,
由f'(x) = 2x + (-1)*2a^3*x^(-2) 得:f'(1) = 2 - 2a^3 = 0 a= 1;
(2) 由(1)得:f(x) = x^2 +2/x +1
设b
f(x) 在【1,2】上递增,y>= f(1) = 4,
函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为4
解:(1),f(x)的导数=2X-2a的三次方/x的平方,
k=f(1)一撇=2-2a三次方,切线与y=1平行,则k=0,所以,a=1.
(2),由(1),f(x)的导数=2X-2a的三次方/x的平方,令f(x)一撇=0,得x=a,
1),当02),当13),当a>2时,f(x)在(1,2)单调减,f(x)min=f(2)=4-a三次方/2.
这个题的第一问求函数的倒数,然后将先x=1带入,因为y=1的斜率为0,则函数倒数带入1以后的值为0.
第二问也是求导数,倒数大于0的范围内递增,倒数小于0的范围递减
a=1
最小值为f(1)=4
X大于a