你的问题叙述有不少毛病，结论是不会成立的
W是向量空间，T的特征值只是一个数，合理的讲法是W含有T的特征向量
即使做了上述修改，仍然需要对V的基域以及维数做一些要求，否则T未必存在任何特征值或特征向量
比如说，可以把问题改成
设T是n维复线性空间V上的线性变换，W是T的不变子空间，证明，必有T的特征向量属于W
证明很容易，取W的一组基p1,...,pk，扩张成V的一组基p1,...,pn，T在这组基下的表示矩阵一定是分块上三角阵
A B
0 C
然后把A上三角化即可
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